Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений

НазваниеПостроение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений
страница1/7
Габидинова Айгуль Ринатовна
Дата конвертации10.08.2012
Размер270,91 Kb.
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7


Федеральное агентство по образованию
Казанский Государственный Энергетический Университет
Кафедра Инженерной Кибернетики



Вступительный реферат в аспирантуру на тему:

«ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, РЕАЛИЗАЦИЯ ИХ НА ЭВМ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ»
(на примерах в нефтедобыче, томографии, строении вещества)



Специальность: 05.13.18 – «Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ»



Выполнила:
Габидинова Айгуль Ринатовна.


Казань – 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 4

Подходы и методы 5

Моделирование в нефтедобыче 8

Управление нефтедобывающим производством 8

Постановка задачи 9

Реализация 9


Пример процесса оптимизации 10

Полученные результаты 13

Заключение 13

моделирование в МЕДИЦИНСКой физике 14

Диагностика онкологических заболеваний 14

Постановка задачи 15

Реализация 16

Виды обмена данных с устройствами 18

Организация класса работы с устройствами 20

Программная часть 21

Пользовательский интерфейс 23

Результаты работы программы 24

Заключение 26

Моделирование строения атома 27

Движение электрона в кулоновском поле ядра 27

Постановка задачи 28

Вывод алгоритма 30

Полученные результаты 33

Литературный обзор 35


Введение


Прикладная математика является областью математики, представляющей собой научный инструмент для создания математических моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа, подготовки решений и разработки наукоемкого программного обеспечения во всех сферах производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании.

Мои научные интересы это компьютерное моделирование физических процессов в таких прикладных областях математики как физика, электроника, медицина. Изучение физических явлений с помощью математического моделирования является признанным, быстро развивающимся и перспективным направлением в науке и технике.

Цель подобной работы для существующей задачи описать модель и применив численные методы написать программу, с помощью которой будут получены результаты для анализа, прогнозирования и выбора оптимальных решений.

Такая диссертационная работа может стать продолжением научных исследований, проводимых мною во время обучения на ВМК КГУ. Приобретенная теоретическая база и навыки, научные интересы и достижения соответствуют специальности аспирантуры.

Имеется опыт моделирования различных физических процессов (движение электрона в кулоновском поле ядра, магнитно-резонансная томография, производство нефти). На основе таких моделей с помощью самостоятельно разработанных программ были получены практические результаты. Проделанные работы были оценены на отлично и имели практическое применение.

Подходы и методы


Современные исследования настолько наукоёмки, что просто физически невозможно обойтись без помощи вычислительной машины. Колоссальные объёмы информации требуется анализировать при исследовании процессов в различных областях науки и техники. Автоматизация исследований невозможна без описания математической модели процесса и применения численных методов. Математическая модель - это система математических соотношений, приближенно, в абстрактной форме описывающих изучаемый процесс или систему. Математическое моделирование необходимо для эффективного изучения любых процессов. В настоящее время математические модели применяются для анализа, прогнозирования и выбора оптимальных решений.

Прогнозирование глобальных процессов необходимо для человечества - исследование космоса, исследование протекающих в земной коре процессов, прогнозирование землетрясений, прогнозирование погоды, исследование глобальных изменений климата, внедрение новых экозащитных технологий, разработка энергосберегающих систем и т.п.

Планирование и оперативное управление производством применяется во всех областях экономики: управление трудовыми ресурсами, управление запасами, распределение ресурсов, планировка и размещение объектов, руководство проектом, распределение инвестиций и т.п.

Исследуются всевозможные процессы в теплоэнергетике - горение топлива в различных моделях топок, течение парожидкостных смесей в проточных частях турбогенераторов (расчёт нагрева металла и его расширение при различных граничных условиях, основывается на решении уравнений теплопроводности) и расплавленных металлов, являющихся теплоносителем первого контура, в парогенераторах атомных электрических станций, исследуется влияние струй пара на поверхность лопаток турбины, что необходимо для предотвращения их коррозионного износа, так же исследуются процессы протекания ядерных реакций в тепловыделяющих элементах (ТВЭЛах). Большинство процессов в теплоэнергетике уже давно изучено. Исследования проходят по оптимизации этих процессов и изучению глубинной сути явлений для достижения максимального эффекта при разработке энергетического оборудования. Здесь и нужна математическая модель.

Хорошую модель составить не просто. Известный математик Р.Беллман сказал так: «Если мы попытаемся включить в нашу модель слишком много черт действительности, то захлебнемся в сложных уравнениях; если слишком упростим ее, то она перестанет удовлетворять нашим требованиям». Для успешного моделирования необходимо учесть главные свойства моделируемого объекта, пренебрегать его второстепенными свойствами, уметь отделить главные свойства от второстепенных.

Можно выделить следующие основные этапы операционного исследования:

  • наблюдение явления и сбор исходных данных;

  • постановка задачи;

  • построение математической модели;

  • расчет модели;

  • тестирование модели и анализ выходных данных. Если полученные результаты не удовлетворяют исследователя, то следует либо вернуться на этап 3, т.e. предложить для решения задачи другую математическую модель; либо вернуться на этап 2, т.e. поставить задачу более корректно;

  • применение результатов исследований.

Таким образом, операционное исследование является итерационным процессом, каждый следующий шаг которого приближает исследователя к решению стоящей перед ним проблемы. В центре операционного исследования находятся построение и расчет математической модели.

Найдя частное решение уравнения для линейной модели, с помощью принципа суперпозиции можно получить решение в общем случае. Однако, многие модели реальных процессов оказываются нелинейными. Принцип суперпозиции здесь неприменим, и алгоритмов для построения общего решения не существует. Поэтому для нелинейных моделей законченных теоретических результатов получено немного.

Методология математического моделирования в кратком виде выражена знаменитой триадой "модель - алгоритм - программа", сформулированной академиком А. А. Самарским, основоположником отечественного математического моделирования. Эта методология получила свое развитие в виде технологии "вычислительного эксперимента", разработанной школой А. А. Самарского, - одной из информационных технологий, предназначенной для изучения явлений окружающего мира, когда натурный эксперимент оказывается слишком дорогим и сложным.

Во многих важных областях исследований натурный эксперимент невозможен, потому что он либо запрещен (например, при изучении здоровья человека), либо слишком опасен (например, при изучении экологических явлений), либо просто неосуществим (например, при изучении астрофизических явлений).
  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconРазработка и оценка адекватности in vivo моделей для исследования сердечно-сосудистой системы

Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconГолографическая вселенная
Он оказался в совершенном одиночестве со своей новой идеей, которую между тем характеризует как внутренняя согласованность, так и...
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconОтчет о работе Общества охраны амфибий и рептилий при нроо экологический центр "Дронт"
Внимание, черепаха!; реализация договора с ООО «Газпром добыча Астрахань»; реализация двух государственных контрактов с Министерством...
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений icon1. 2 Оценка результатов деятельности на базе финансовых и нефинансовых факторов
Разработка причинно-следственных связей, построение стратегической карты показателей
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconМатематика. Естественные науки 12 Общие вопросы физико-математических и химических наук 13
Транспорт в целом. Транспортное обслуживание. Организация и управление перевозками. Почтовая связь 58
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconАбиотическое разложение
Распад под действием физических и/или химических процессов, таких как, фотолиз, гидролиз, окисление и восстановление
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconГ. П. Щедровицкий Начала системно-структурного исследования взаимоотношений в малых группах
Переформулирование темы исследования: собственно предметные и методологические проблемы 15
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconВсе быстрее нарастает познание в современном мире. Обрисовывается точнейшая взаимосвязь, обусловленность кажущихся различными явлений мира и жизни. Всеобщее
Обрисовывается точнейшая взаимосвязь, обусловленность кажущихся различными явлений мира и жизни. Всеобщее переплетение отдаленных...
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconТема: Наблюдение явлений и процессов в национальном парке «Башкирия» иизучение их по программе
Тема: Наблюдение явлений и процессов в национальном парке «Башкирия» и изучение их по программе
Построение математических моделей, реализация их на ЭВМ для исследования физических явлений iconВариация физических констант во времени и в пространстве и релятивистские поправки в атомах
...
Разместите кнопку на своём сайте:
поделись


База данных защищена авторским правом ©docs.podelise.ru 2012
обратиться к администрации
ЖивоДокументы
Главная страница